想必现在有很多小伙伴对于为什么极限的定义里面没有等于方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于为什么极限的定义里面没有等于方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

极限不存在有三种情况：极限为无穷，很好理解，明显与极限存在定义相违。左右极限不相等，例如分段函数。没有确定的函数值，例如lim（sinx）从0到无穷。

1极限不存在

(资料图片)

①极限为无穷大时，极限不存在。

②左右极限不相等。

2极限存在与否的判断

结果若是无穷小，无穷小就用0代入，0也是极限。

若是分子的极限是无穷小，分母的极限不是无穷小，答案就是0，整体的极限存在。

如果分子的极限不是无穷小，而分母的极限是无穷小，答案不是正无穷大，就是负无穷大，整体的极限不存在。

若分子分母各自的极限都是无穷小，那就必须用罗毕达方法确定最后的结果。

为什么极限的定义里面没有等于

在数列极限的魏尔斯特拉斯定义(即ε-N定义)里面，ε具有两重性：即任意性和给定性。

任意性是指ε可以是任意小的正数，ε越小说明数列的一般项越接近于极限值；给定性是指只要给定ε的一个值，在数列中就可以找到一项N，使数列第N项后面的所有项与极限值距离都严格小于这个给定的ε，N的值与ε的取值有关，但N不是ε的函数。ε-N定义体现了通过有限认识无限的科学思维方法。

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